Din Cuprins:

CAPITOLUL 11. GENERALITATI DIN TEORIA EDP LINIARE DE ORDIN SUPERIOR CLASIFICARE – FORME CANONICE
Noțiuni de baza. Definitii
Clasificarea si formele canonice ale EDP de ordinul al doilea cu doua variabile independente
Clasificarea EDP neliniare din R^2
Clasificare si forme canonice ale EDP aproape liniare din R^n,n>2
Clasificarea EDP neliniare de ordinul al doilea din R^n,n>2
Forme canonice de tip ultrahiperbolic pentru EDP liniare, omogene, de ordinul
al doilea, avand coeficienti constanti

CAPITOLUL 12. MEDIA SFERICA SI APLICATIILE SALE
Definitii
Proprietati ale mediei sferice
Calculul integralelor pe suprafata sferelor din R^n
Media sferica si problema Cauchy pentru ecuatia undelor din R^3
Problema Cauchy restransa pentru ecuatia undelor din R^2
Problema Cauchy restransa pentru ecuatia undelor din ℝ
Principiul lui Duhamel pentru EDP □_n u=f(t,x),n∈N^⋆
Teorema de medie Asgeirsson si problema Cauchy pentru EDP 〖 □〗_n u=0
Functii cu proprietatea de medie
Solutii slabe pentru ecuatia Laplace
Regularitatea solutiilor EDP liniare de tip eliptic, de ordinul al doilea, avand coeficienti constanti
Ecuatia Poisson din R^n,n≥3

CAPITOLUL 13. INTEGRAREA EDP LINIARE DE TIP HIPERBOLIC NORMAL
Introducere
Metoda Riemann pentru EDP u_xy+au_x+bu_y+cu=f
Cateva exemple de functii Riemann
Functia Riemann pentru a doua forma canonica
Metoda Riemann si integrarea ecuatiei coardei vibrante
Ecuatia telegrafistilor. Sistemul telegrafistilor
Metoda cascadelor Laplace
Metoda separarii variabilelor
Metoda separarii variabilelor pentru EDP (p(x) u_x )_x-μ(x) u_tt=0
Probleme Sturm – Liouville
Unicitatea solutiei problemei mixte
Metoda separarii variabilelor din R^n,n≥2
EDP de tip t – hyperbolic

CAPITOLUL 14. EDP DE TIP PARABOLIC
Ecuatia caldurii (difuziei) din ℝ
Ecuatia caldurii (difuziei) din R^n,n≥2
Teoreme de unicitate pentru problema Cauchy
Metoda separarii variabilelor

CAPITOLUL 15. ECUATII DE TIP ELIPTIC (liniare)
Introducere
Potentiali in R^n, n≥2
Formule de reprezentare pentru functii de clasa C^((1) ) si 〖 C〗^((2) )
Justificarea formulelor enuntate la sectiunile II-III
Probleme la limita pentru EDP Laplace
Functia Green pentru operatorul 〖 ∆〗_n,n≥2
Exemple de functii Green
Proprietatile functiilor armonice
Solutii slabe pentru EDP liniare
Teorema variationala fundamentala si metode directe de rezolvare a EDP

BIBLIOGRAFIE