Culegerea de probleme “Matematică” pentru clasa a XII-a face parte dintr-o serie de mai multe lucrări care urmăreşte ascendent cunoştinţele de matematică pe care elevul le primeşte într-un ciclu complet de patru ani.

Lucrarea este elaborată în conformitate cu programa şcolară corespunzătoare ofertei educaţionale Trunchi comun de tip Mtehnologic,, pentru capitolele: grupuri, inele și corpuri, primitive.

Conţinutul culegerii de probleme reprezintă punctul de vedere profesional al unui colectiv lărgit de profesori de specialitate care a partiţionat întregul pe temele şi lecţiile prevăzute de programa şcolară şi care se regăsesc în manualele şcolare. De aceea, culegerea devine un instrument foarte necesar atât elevilor cât şi profesorilor pentru completarea studiului pe unităţi de învăţare sau pe ansamblu.

Ca element de noutate apare acela că fiecare temă este trecută prin cel puţin patru faze, faze care dau consistenţa lucrării:

✓ Breviarul teoretic – rezumă principalele noţiuni teoretice care recomandă tema în discuţie.

✓ Exerciţii şi probleme rezolvate – oferă modele de rezolvare pentru tipuri esenţiale de

probleme din cadrul temei în studiu.

✓ Exerciţii şi probleme propuse , parte formată din seturi de probleme variate care să

corespundă tratării cât mai complete a tematicii propuse.

Seturile de exerciții propuse au fost împărțite după gradul lor de complexitate.

1). Exerciții pentru exersarea cunoștiințelor semnalate cu indicativul Exersare.

În general, acestea sunt pentru aplicarea directă și individuală a cunoștiințelor din aria de conținut respectivă având un grad de dificultae mai scăzut.

2). Exerciții pentru aprofundarea cunoștiințelor semnalate cu indicativul Aprofundare.

Acestea au un grad mai mare de dificultate necesitand corelarea mai multor arii de conținut sau procedee de rezolvare. Ele pot fi abordate de către elevi în mod individual sau în colaborare cu alți colegi sau/și profesorul clasei.

3). Exercții pentru realizarea performanței semnalate cu indicativul Dezvoltare.

Problemele presupun folosirea cunoștiințelor acumulate, dar presupun și procedee, metode de rezolvare mai elaborate sau chiar descoperirea unor tehnici de abordare mai speciale.

Rezolvarea acestor probleme presupun o mai mare colaborare cu colegii sau profesorii clasei pentru stabilirea unui mod de lucru eficient. De asemenea, pot fi discutate în cadrul clasei pentru pregătirea concursurilor sau a examenelor.

✓ Indicaţii şi răspunsuri . La un număr mare de probleme au fost date răspunsuri dar şi indicaţii de rezolvare sau rezolvări complete pentru probleme mai greu accesibile elevilor.

Auxiliarul cuprinde Teste de evaluare prin rezolvarea cărora elevii pot să realizeze o autoevaluare a gradului de însușire a noțiunilor studiate folosind punctajele orientative din cadrul răspunsurilor și indicațiilor de rezolvare.

La sfârșitul unor seturi de probleme propuse sunt date Teme de studiu.

Acestea oferă posibilitatea abordării individuale sau în interacțiune cu colegii și profesorul clasei, precum și discutarea lor în cadrul cercurilor de matematică/informatică.

Temele propuse necesită interactivitatea cu calculatorul prin intermediul unor programe informatice.

Astfel, elevul are posibilitatea să se familiarizeze cu aceste programe, să le folosească, să-și verifice rezolvările și rezultatele obținute de el la diverse probleme sau chiar să descopere proprietăți noi ale obiectelor matematice folosite. De asemenea, temele de studiu pot constitui părți importante în portofoliul elevului