Prin aportul a patru matematicieni, care au contribuit în special la dezvoltarea algebrei liniare – Gabriele Cramer, Hermann Günter Grassmann, James Joseph Sylvester și Alan M. Turing –, au fost introduse unele noțiuni esențiale ale acestei discipline. Ne referim la sistemele de ecuații, algebra abstractă, vectori și matrice și, în fine, la calculul pentru rezolvarea problemelor matematice.