Materialele moderne, utilizate de o societate din ce în ce mai tehnologizată, încearcă să răspundă cerințelor funcționale dar și celor ecologice și estetice. Specialiștii sunt puși în situația de a modela materiale noi, precum cele inteligente sau compozite, cu proprietăți complexe, impuse. Studiul teoretic și experimental al comportării acestor materiale și prin prisma mecanicii contactului este o problemă deschisă încă din momentul modelării proprietăților, dar incomplet rezolvată.

CUPRINS

CAPITOLUL 1

STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRILOR TEORETICE PRIVIND CONTACTUL DINAMIC, DE TIP HERTZIAN, ÎN DOMENIUL LINIAR VÂSCOELASTIC

Introducere 1

1.1 Elemente fundamentale de reologie 1

Originile reologiei 1

1.1.1 Ecuaţii constitutive 2

1.1.2 Corpuri reologice particulare 5

1.1.3 Modele mecanice ale comportării corpurilor liniar vâscoelastice 14

1.2 Elemente de teoria contactului hertzian 22

1.2.1 Ecuaţia lui Lamé. Soluţii ale ecuaţiei lui Lamé 22

1.2.2 Generalităţi privind rezolvarea problemelor de elasticitate 22

1.2.3 Probleme fundamentale ale semispaţiului elastic 23

1.2.4 Contactul hertzian 25

1.3 Adeziunea între două materiale elastice 29

1.3.1 Generalităţi privind adeziunea 29

1.3.2 Problema adeziunii în cazul contactului hertzian 29

1.3.2.1 Teoria Johnson - Kendall – Roberts 31

1.3.2.2 Diagrama adeziunii sferelor elastice 33

1.4 Cercetări teoretice privind contactul în domeniul liniar vâscoelastic

1.4.1 Consideraţii generale 34

1.4.2 Problema generală a contactului vâscoelastic 35

1.4.2.1 Problema elastică echivalentă 36

1.4.2.2 Sarcină normală concentrată pe limita semispaţiului liniar vâscoelastic 37

1.4.2.3 Distribuţie de presiune pe limita semispaţiului liniar vâscoelastic 38

1.4.3 Problema contactului dintre un corp de revoluţie rigid şi un semispaţiu liniar vâscoelastic 41

1.4.3.1 Contactul dintre un rigid axisimetric şi un semispaţiu elastic. Relaţii între încărcare şi apropierea dintre corpuri pentru problema lui Boussinesq 41

1.4.3.2 Problema contactului dintre un corp de revoluţie rigid şi un semispaţiu liniar vâscoelastic când aria de contact este o funcţie arbitrară de timp 42

1.4.4 Problema lui Hertz pentru corpuri liniar vâscoelastice 44

1.4.5 Teoria generală a contactului liniar vâscoelastic în absenţa adeziunii 48

1.4.6 Problema contactului cu îmbătrânire 60

1.4.7 Contactul cu adeziune în cazul materialelor liniar vâscoelastice 62

1.5 Concluzii. Direcţii de cercetare teoretică 63

CAPITOLUL 2

CONTACTUL CIRCULAR DINTRE UN POANSON RIGID ŞI UN SEMISPAŢIU MAXWELL

2.1 Metodologia de particularizare a teoriei lui Ting 65

2.1.1 Tipuri de încărcări 65

2.1.2 Semispaţiul liniar vâscoelastic Maxwell 67

2.2 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare treaptă 68

2.2.1 Raza ariei de contact 68

2.2.2 Apropierea normală 69

2.2.3 Distribuţia de presiune 70

2.3 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare liniar crescătoare 74

2.3.1 Raza ariei de contact 74

2.3.2 Apropierea normală 75

2.3.3 Distribuţia de presiune 76

2.4 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare oarecare 79

2.4.1 Tipuri de încărcări ciclice 79

2.4.2 Raza ariei de contact 79

2.4.3 Apropierea normală 83

2.4.4 Distribuţia de presiune 87

2.5 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare liniar descrescătoare Raza ariei de contact 120

2.6 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare parabolic descrescătoare Raza ariei de contact 123

2.7 Sinteza rezultatelor 125

2.8 Concluzii 129 CAPITOLUL 3 CONTACTUL CIRCULAR DINTRE UN POANSON RIGID ŞI UN SEMISPAŢIU KELVIN – VOIGT

3.1 Modelul Kelvin – Voigt pentru semispaţiul liniar vâscoelastic 131

3.2 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare treaptă 131

3.2.1 Raza ariei de contact 131 3.2.2 Apropierea normală 132

3.2.3 Distribuţia de presiune 133

3.3 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare liniar crescătoare 135

3.3.1 Raza ariei de contact 135

3.3.2 Apropierea normală 136

3.3.3 Distribuţia de presiune 136

3.4 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare liniar crescătoare – caz general 139

3.4.1 Raza ariei de contact 139

3.4.2 Apropierea normală 139

3.4.3 Distribuţia de presiune 140

3.5 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare ciclică 142

3.5.1 Raza ariei de contact 142

3.5.2 Distribuţia de presiune 144

3.5.3 Influenţa frecvenţei de solicitare asupra elementelor contactului şi presiunii de contact 150

3.6 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare liniar descrescătoare 177

3.7 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare parabolic descrescătoare 179

3.8 Sinteza rezultatelor 182

3.9 Concluzii 182

CAPITOLUL 4

CONTACTUL CIRCULAR DINTRE UN POANSON RIGID ŞI UN SEMISPAŢIU LINIAR STANDARD (ZENER)

4.1 Modelul liniar standard (Zener) pentru semispaţiul liniar vâscoelastic 185

4.2 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare treaptă 186

4.2.1 Raza ariei de contact 186

4.2.2 Apropierea normală 187

4.2.3 Distribuţia de presiune 187

4.3 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare liniar crescătoare 189

4.3.1 Raza ariei de contact 189

4.3.2 Apropierea normală 190

4.3.3 Distribuţia de presiune 191

4.4 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare ciclică 193

4.4.1 Raza ariei de contact 193

4.4.2 Distribuţia de presiune 197

4.4.3 Influenţa frecvenţei de solicitare asupra elementelor contactului şi presiunii de contact 202

4.4.3.1 Studiul influenţei frecvenţei asupra contactului pentru două modele Zener 202

4.4.3.2 Concluzii asupra influenţei frecvenţei încărcării 219

4.5 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare sinusoidală 221

4.5.1 Raza ariei de contact 221

4.5.2 Apropierea normală 221

4.6 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare liniar descrescătoare Raza ariei de contact 223

4.7 Contactul circular, liniar vâscoelastic, supus la încărcare parabolic descrescătoare Raza ariei de contact 225

4.8 Sinteza rezultatelor 227

4.9 Concluzii 227

CAPITOLUL 5

CONCLUZII 231

BIBLIOGRAFIE 237

ANEXE 243