Prefata scrisa de profesor universitar Dan Branzei. Autorul, Lucian - Georges Lăduncă, a fost cândva olimpic. Acum este distins profesor la un liceu ieşean de prestigiu şi un colaborator asiduu al Gazetei. În această nouă carte a sa, el asimilează menirea de profesor de matematică drept sarcină a unui ghid, familiarizând în mod activ elevi (şi profesori) spre cunoaşteri active ale unei bune părţi a matematicii accesibile la nivel liceal. Răsfoind manuscrisul (încă neterminat), am avut impresia că a colecţionat bijuterii matematice. Personal, nu renunţ complet la această metaforă: rezultatele au o frumuseţe matematică intrinsecă, atractivă, convingătoare. Recunosc, însă, că Lucian a găsit pentru titlu o metaforă mai adecvată: borne. Parcurgând matematica după traseele (uneori cam stereotipe) ale manualelor sau după cererile (uneori înfricoşătoare) ale problemelor din culegeri şi reviste, elevul poate resimţi teama unor rătăciri. Este vorba de o cetate imensă, edificată pe mai multe niveluri, cu locuri de arat, dar şi cu scări spiralând pieptiş spre belvederi de sinteză, reconfortante. Senzaţiile de rătăcire, deci şi de temerile de a căuta în van ace în car cu fân, pot avea efecte descurajante, demoralizatoare. Problemele tari nu răsar în lungul magistralelor traseelor din manuale; sunt mai mereu ascunse şi accesibile doar pe poteci ştiute doar de cei bine familiarizaţi cu geografia cetăţii. Formulăm un prim îndemn: înverşunat de o problemă cui, rezolvitorul să revadă activ harta bornelor lui Lucian; opinăm că va descoperi încântat rosturi şi temeiuri ascunse ale cuiului. Mai vine un îndemn: după spargerea unei probleme (de unul singur sau ajutat de o soluţie uneori excesiv de schematică), sugerăm o nouă căutare printre borne; opinăm că o astfel de căutare va evidenţia temeiuri adânci şi va suplimenta bucuria desfacerii nodului gordian. Explicităm îndemnurile: consultaţi ghidul alcătuit de Lucian în paralel cu studiul manualelor, înainte şi după întâlnirea unei pietre de încercare. Treptat, veţi avea o carte concepută iniţial de Lucian, dar completată de dumneavoastră pentru dumneavoastră (sau pentru elevii pe care veţi avea dreptul şi obligaţia de a-i îndruma). Succes!