Introducere
Ce este probabilitatea
Cuvinte şi concepte
Modele matematice
Cuvântul “probabilitate”
Conceptul de probabilitate
Probabilitatea ca limită
Experimente, evenimente
Frecvenţa relativă
Probabilitatea ca măsură
Relativitatea probabilităţii
întâmplare
Infinitul
Relativităţi conceptuale şi de aplicabilitate
Filozofia probabilităţii
Predicţie
Frecvenţă
Posibilitate
Psihologia probabilităţii

Elemente de teoria probabilităţilor
Noţiuni fundamentale
Mulţimi
Funcţii
Algebre Boole
Şiruri de numere reale. Limită
Serii de numere reale
Elemente de teoria măsurii
Şiruri de mulţimi
Triburi. Mulţimi boreliene. Spaţiu măsurabil
Măsură
Câmp de evenimente. Probabilitate
Câmp de evenimente
Probabilitate pe un câmp finit de evenimente
Proprietăţi ale probabilităţii
Q câmp de probabilitate
Evenimente independente. Probabilitate condiţionată
Formula probabilităţii totale. Teorema lui Bayes
Legea numerelor mari
Variabile aleatoare discrete
Momentele unei variabile aleatoare discrete
Funcţia de repartiţie
Repartiţii probabilistice clasice de tip discret
Schema lui Bernoulli
Schema lui Poisson
Schema polinomială
Schema bilei nerevenite
Convergenţa şirurilor de variabile aleatoare
Legea numerelor mari

Combinatorică
Permutări
Aranjamente
Combinări
Calcul combinatoric
Aplicarea directă a formulelor
Partiţionarea combinaţiilor
Aplicaţii
Aplicaţii rezolvate
Aplicaţii nerezolvate

Ghidul de calcul al începătorului
Introducere
Algoritmul general de rezolvare
încadrarea problemei
Exerciţii şi probleme
Stabilirea procedeului teoretic
Metode de rezolvare
Exerciţii şi probleme
Selectarea formulelor
Lista formulelor
Exerciţii şi probleme
Calculul propriu-zis
Probabilitate şi şansă
Exerciţii şi probleme

Aplicaţii de calcul probabilistic
Aplicaţii rezolvate
Aplicaţii nerezolvate
Bibliografie

Viata de zi cu zi este plina de situatii care necesita decizii. Indiferent daca avem sau nu abilitati matematice, in mod frecvent estimam si comparam probabilitati, uneori fara sa ne dam seama, in special atunci cand luam decizii. Dar probabilitatile nu sunt doar niste simple numere atasate obiectiv sau subiectiv evenimentelor, cum ar putea parea, iar calculul acestora este foarte predispus greselilor cantitative si calitative in absenta unor cunostinte adecvate. Acesta este motivul pentru care o carte care sa explice persoanelor fara o formatie matematica solida conceptul de probabilitate, interpretarile si aplicatiile acestuia, a devenit o necesitate. Aceasta este o calatorie incantatoare prin lumea teoriei probabilitatilor. Scopurile sale multiple sunt: sa ajute cititorul sa inteleaga ce inseamna de fapt probabilitatea, sa il invete cum sa aplice si sa efectueze riguros calculul probabilistic, chiar si fara o pregatire matematica solida, precum si sa il stimuleze in a aprofunda notiunile intalnite. In prima parte, autorul incearca sa construiasca o imagine clara a conceptului de probabilitate, prin reconstituirea pas cu pas a definitiei sale matematice din notiunile sale constituente. Se incepe cu o prezentare generala a ansamblului conceptual "cuvant - definitie - notiune - model", pe care se bazeaza orice teorie atunci cand incearca sa reproduca realitatea. Apoi, notiunea de probabilitate este definita si explicata incepand cu definitia clasica, pana la definitia pentru cazul numarabil; in continuare, probabilitatea este prezentata ca o limita si ca o masura. Lucrarea prezinta nu numai conceptul matematic al probabilitatii, dar si aspectele sale filozofice, relativitatea si chiar psihologia sa. Toate explicatiile sunt facute intr-o maniera didactica, comprehensibila, si sunt insotite de exemple sugestive din natura si viata de zi cu zi, si chiar de paradoxuri matematice. Dupa expunerea acestor notiuni, urmeaza capitolul matematic. Acesta contine toate notiunile si rezultatele teoretice care stau la baza teoriei probabilitatilor, incepand cu notiuni fundamentale ca multimi, functii, algebre Boole si siruri, continuand cu elemente de teoria masurii - triburi, multimi boreliene, spatii masurabile, si terminand cu campuri de evenimente, sigma-campuri, probabilitate, probabilitate conditionata, variabile aleatoare discrete, repartitii probabilistice clasice si convergenta. Bineinteles, sectiunile matematice includ toate teoremele si rezultatele de baza ale teoriei. O sectiune speciala este dedicata combinatoricii si calculului combinatoric. Cititorii fara pregatire matematica sau cei cu pregatire minimala pot alege sa ignore acest capitol, deoarece materialul didactic este astfel structurat incat sa dezvolte abilitatile de calcul probabilistic prin proceduri algoritmice. Acesta este subiectul capitolului Ghidul de calcul al incepatorului, in care cititorul este invatat sa aplice proprietatile probabilitatii si sa efectueze calcule in aplicatii practice. Cunostintele dobandite pot fi aplicate in peste 200 probleme si exercitii rezolvate si nerezolvate care se gasesc in acest ghid. Oricine poate gasi ceva interesant in aceasta lucrare: filozofii si matematicienii se pot concentra pe sectiunile filozofice si cele dedicate modelului probabilistic si deciziilor, studentii si persoanele fara o formatie matematica solida pot gasi material didactic de la A la Z pentru studiul teoriei probabilitatilor, iar persoana practica poate beneficia de toate instrumentele necesare aplicarii si executarii calculului probabilistic fara profesor.